（1）等差数列{1/an}满足a1=1,公差d=2,求a1a2+a2a3+...+ana(a+1)的和

题目

（1）等差数列{1/an}满足a1=1,公差d=2,求a1a2+a2a3+...+ana(a+1)的和
（2）比较x^6+1与x^4+x^2的大小

答案

1/an=1+2(n-1)=2n-1
an=1/(2n-1)
ana(a+1)=0.5(1(/2n-1)-1/(2n+1))
tn=0.5(1-1/3+1/3-1/5---+1(/2n-1)-1/(2n+1))
=0.5(1-1/(2n+1))
=n/(2n+1)
x^6+1与x^4+x^2的大小
设f（x）=x^6+1-（x^4+x^2）
=（x^4-1）（x^2-1）
=（x^2+1）*（x^2-1）^2
x^2+1》1
当x=+-1时候,相等（这里还可以由虚数解略；其余前者大