如图,AB是半圆直径,半径OC⊥AB于点O,AD平分∠CAB交弧BC于点D,连结CD、OD,给出以下四个结论:①AC∥OD;②CE=OE;③△ODE∽△ADO;④2CD2=CE•AB.其中正确结论的序
题目
如图,AB是半圆直径,半径OC⊥AB于点O,AD平分∠CAB交弧BC于点D,连结CD、OD,给出以下四个结论:①AC∥OD;②CE=OE;③△ODE∽△ADO;④2CD
2=CE•AB.其中正确结论的序号是( )
A. ①②
B. ③④
C. ①③
D. ①④
答案
∵AB是半圆直径,∴AO=OD,∴∠OAD=∠ADO,∵AD平分∠CAB交弧BC于点D,∴∠CAD=∠DAO=12∠CAB,∴∠CAD=∠ADO,∴AC∥OD,故①正确.由题意得,OD=R,AC=2R,∵OE:CE=OD:AC=22,∴OE≠CE,故②错误;∵∠OED=∠AOE...
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