设x于y的关系式为y=k(x+a)+b(k,a,b为常数)且x=2时,y=19,x=3时,y=20.求此函数的解析式

题目

设x于y的关系式为y=k(x+a)+b(k,a,b为常数)且x=2时,y=19,x=3时,y=20.求此函数的解析式
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答案

代入
19=k(a+2)+b
20=k(a+3)+b
相减
1=k(a+3-a-2)
k=1
y=x+a+b
x=2,y=19
所以19=2+a+b
a+b=17
所以y=x+17