平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆周(x-3)2+(y-4)2=4上,求使AP2+BP2取最小值时点P的坐标.
题目
平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆周(x-3)2+(y-4)2=4上,求使AP2+BP2取最小值时点P的坐标.
答案
根据题意,作点P关于原点的对称点Q,则四边形PAQB是平行四边形,
由平行四边形的性质,有
AP2+BP2=(4OP2+AB2),
即当OP最小时,
AP
2+BP
2取最小值,
而OP
min=5-2=3,
Px=3×=,Py=3×=,P(,).
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 化学书上说:在天然存在的某种元素里,不论是游离态还是化合态,各种同位素所占的原子百分率一般是不变得.当某元素是游离态或化合态时,同位素所占什么玩意是不变的?
- 某商品每件的成本价是400元,零售价比成本高出50%.由于销路不畅,连续两次降价后每件仍可赚86元,如果每次降价的百分率相同.求每次降价的百分率.
- 鱼池直径40米,中间圆形假山直径4米.绕着鱼池走一圈,走了多少米?
- best的用法
- 因式分解;x的三次方减去3x的平方加4
- 1000粒大米大约有多长
- 我认为中国更适合我将来的发展比起美国用英语怎么说
- 某5个数的平均数是70,若把其中的一个数改为90,则这5个数的平均数是80.改的这个数原来是_.
- 妈妈买3.5千克苹果和3千克梨共花了31.5元,李阿姨买同样的2千克苹果和3千克梨共花了23.4元.苹果每千克多少
- 藤野先生里鲁迅要离开时,为什么藤野先生想说话,但没有说?是想挽留鲁迅吗
热门考点
- 这个四位数是用0,1,2,5组成的.其中,前两位数是2的倍数,前三位是5的倍数,这个四位数同时是2和5的倍数
- Most of his questions are about his lessons 改为同义句
- 先因式分解,再求值 3a(2a²—4a+3)—2a²(3a+4),其中a=—2
- 晴朗的夜空中撒满了星星,像( )
- 已知a比b比c等于三比五比十.且a加b减c等于十六.求a,b,c的值
- 苯与氯气在铁粉为催化剂发生反应的方程式
- my cat runs down,too.
- 一个等腰梯形,底为45°、上底长8米、下底长14米.这个等腰梯形的面积是多少?
- 向心力的产生条件
- in front of the dining hall is the sports hall and the building is front of that is for science.翻译