求助一条数学题目,需过程!已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3),(1)若方程f...

题目

求助一条数学题目,需过程!已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3),(1)若方程f...
求助一条数学题目,需过程!已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3),(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式,(2)若f(x)的最大值为负数,求实数a的取值范围
代入什么化简?式子怎么来得?

答案

1
ax^2+bx+c+6a=0有两等根,判别式=0
b^2-4a*(c+6a)=0
代入化简得：5c^2-12c-9=0
所以c1=-3,c2=-3/5
由a=c/3<0所以c=-3/5,a=-1/5,b=-6/5
即f(x)解析式为-1/5*x^2-6/5*x-3/5
第二题：
最大值0>(4ac-b^2)/4ac