已知等比数列{an}的前n项和为sn=2n+c,求c的值并求数列{an}的通项公式;[2]bn=sn+2n+1,求数列{bn}的前n项和
题目
已知等比数列{an}的前n项和为sn=2n+c,求c的值并求数列{an}的通项公式;[2]bn=sn+2n+1,求数列{bn}的前n项和
答案
1、数列的项an与数列的前n项和Sn有如下关系:a1=S1,an=Sn-S(n-1).据此得
若等比数列{an}的前n项和为sn=2n+c,则a1=S1=2+c,an=Sn-S(n-1)=2n+c-2(n-1)-c=2,
因数列{an}是等比数列,所以(2+c)/2=1,即c=0,an=2.
2、bn=sn+2n+1=2n+2n+1=4n+1,这是一个首项为5、公差为4的等差数列,所以数列{bn}的前n项和为Sn=[(5+4n+1)*n]/2=n*(2n+3).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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