当x趋近于0,求lim（1-sinx）^1/x的极限值.

题目

当x趋近于0,求lim（1-sinx）^1/x的极限值.
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答案

当x趋近于0,sinx等价于x
lim（1-sinx）^1/x
=lim (1-x)^1/x
=lim(1+(-x))^-(-1/x)
=lim((1+(-x))^(-1/x))^-1
=e^-1
=1/e