高数:计算9.02(开立方根)的近似值

题目

高数:计算9.02(开立方根)的近似值

答案

利用微分在近似计算上的应用公式(1+x)^(1/n)≈1+x/n(当|x|充分小时)计算
∵9.02^(1/3)=(8+1.02)^(1/3)
=2(1+1.02/8)^(1/3)
∴在公式中取x=1.02/8
故9.02^(1/3)≈2[1+(1.02/8)/3]
=2.085