求证:两条相交直线与第三条直线相交,则这三条直线在同一个平面上

题目

求证:两条相交直线与第三条直线相交,则这三条直线在同一个平面上

答案

已知,直线a∩b=M,c∩a=A,c∩b=B
求证：a,b,c共面
证明：
∵ a∩b=M,
∴ a,b确定平面,设为α
则 A∈a,B∈b
∴ A∈α,B∈α
∴ AB在平面α内
即 c在平面α内
∴ 直线a,b,c共面于平面α.