设曲线方程为 x^3+y^3+(x+1)cos(∏y)+9=0,求此曲线在横坐标为 x=-1 的点处的切线方程.
题目
设曲线方程为 x^3+y^3+(x+1)cos(∏y)+9=0,求此曲线在横坐标为 x=-1 的点处的切线方程.
答案
首先把x=-1代入原方程得 ,y=-2,
所以这个点是(-1,-2)
再对方程求导得:
3x^2+3y^2y'+cos(∏y)-(x+1)sin(∏y)*∏y'=0
代入x=-1和y=-2得
y'=-1/3
所以切线方程是:
(y+2)=-1/3 (x+1)
化简为:
x+3y+7=0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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