这个方程组怎么解,是矩阵的

题目

这个方程组怎么解,是矩阵的
| 2 2 |【x】 【x】
| | = a
| 1 3 |【y】 【y】
有非零解,求a 的值

答案

移项,则原方程为：
|2-a 2|x
| | =0
| 1 3-a|y
要想方程有非零解,就要矩阵的行列式为0,即
(2-a)(3-a)-2=(a-4)(a-1)=0
⇒a=4或1