已知复数z满足(z-2)i=1+i(i为虚数单位),则z的模为_.
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已知复数z满足(z-2)i=1+i(i为虚数单位),则z的模为_.
题目
已知复数z满足(z-2)i=1+i(i为虚数单位),则z的模为______.
答案
∵复数z满足(z-2)i=1+i(i为虚数单位),∴z=2+
1+i
i
=2+
(−i)(1+i)
−
i
2
=2+1-i=3-i,∴|z|=
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