质量为m的足够长的木板

题目

质量为m的足够长的木板
质量为M的足够长的木板,以速度Vo在光滑水平面上向左运动,一质量为m（M>m)的小铁块以同样大小的速度从木板的左端向右运动,最后二者以共同速度V=Vo/3做匀速运动,若它们之间的动摩擦因数为μ.
求小铁块向右运动的最大距离；小铁块在木板上的滑行距离
要详细过程、好的追加分数

答案

由题目可以知道小木块的运动过程分为两部分,减速部分和加速部分
总体的思路就是分别求出两个过程中木板和木块的对地位移,然后在求相对位移
对于减速部分,木块所受的力为μmg,所以加速度为a1=μg,减速时间t=v0/a1
,这个时间中小木块相对于地面的位移为1/2*a1*t*t,
但是木板也在做运动,加速度也为a2=μmg/M,相对于地面的位移vt-1/2*a2*t*t
所以在这个过程中木板和木块的相对位移为二者的加和
对于加速过程,同理分别求出木块和木板相对于地面的位移,只不过要注意这个过程最后相对的位移为二者的差
最终的位移应该为二者的和