如何证明x^y>y^x(y>x>e)
题目
如何证明x^y>y^x(y>x>e)
答案
两边都去以e为底的对数
有 In(x^y)=yInx In(y^x)=xIny
因为 f(x)=(Inx)/x 在(e,+无穷)上单调递减.
所以 (Inx)/x> (Iny)/y 也即yInx>xIny
所以有 x^y>y^x
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- f(x)=1/1+sinx的定义域为?
- 已知圆C:(X-3)^2+(Y-4)^2=4及两点A(-1,0),B(1,O).P(x,y)为圆C上任意一点,求|AP|^2+|BP|^2的最小值.
- 结合切身实际,说明我们为什么要加强读书,做到“活到老,学到老”?
- 求一篇有关农民家庭情况的英语作文
- 数学题:食堂有一批大米,第一次运出全部的三分之一,第二次运了12吨,正好运完,这批大米有【 】吨
- 醉翁亭记“醉能同其乐,醉能述以文者,太守也”表达的思想感情
- 一桶油第一次用去一半多4千克,第二次用去余下的一半少1千克、桶里还真4千克、这桶油原来有多少千克?
- I will wear some special clothes and
- the one;which;that有啥区别?
- 化学中所有的颜色总结