已知U=R,A={x|x2-x-2=0},B={x|mx+1=0},B∩(∁UA)=∅,则m=_.
题目
已知U=R,A={x|x2-x-2=0},B={x|mx+1=0},B∩(∁UA)=∅,则m=______.
答案
集合A中的方程x2-x-2=0,解得:x=2或x=-1,即A={-1,2},∴CUA={x|x≠-1且x≠2},∵B={x|x=-1m},B∩(CUA)=∅,当B=∅时,m=0,满足题意;当B≠∅时,可得-1m=-1或2,解得:m=1或m=-12,综上,m的值为-12,0,1....
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