若直线y=kx+1与双曲线2x^2-y^2=1的右支有两个不同的交点,求k的取值范围

题目

若直线y=kx+1与双曲线2x^2-y^2=1的右支有两个不同的交点,求k的取值范围

答案

把Y=KX+1代入2X^2-y^2=1得：(2-k^2) x^2 - 2kx - 2 = 0根据题意,这个关于x的一元二次方程有两个相异实根（因为双曲线的右支 x>0 ）.因此,2-k^2 不等于 0两根之和 = 2k / (2-k^2) 大于 0两根之积 = -2/ (2-k^2) 大于 ...