|x|>1,|y|>1,x,y∈R,求证|(x-y)/(1-xy)|
题目
|x|>1,|y|>1,x,y∈R,求证|(x-y)/(1-xy)|
答案
①
x-y x-y+1-xy (1+x)(1-y)
—— + 1 = ———— = —————
1-xy 1-xy 1-xy
∵|x|>1 |y|>1
∴x1
y1
若x0,xy0
(1+x)(1-y)
————— > 0
1-xy
若x>1,y>1,则1+x>0,1-y1,1-xy 0
1-xy
即:
x-y (1+x)(1-y)
—— + 1 = ————— > 0
1-xy 1-xy
x-y
—— > -1
1-xy
②
x-y x-y-1+xy (x-1)(y+1)
—— - 1 = ———— = —————
1-xy 1-xy 1-xy
∵|x|>1 |y|>1
∴x1
y1
若x0,xy>1,1-xy
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 水平抛出的一个石子,经过0.4秒落到地面,落地时的速度方向跟水平方向的夹角是53度求:1:石子的抛出点距地
- The boy () () me is my little brother
- 春雪和白雪歌送武判官归京各表达了诗人的什么情感?
- 求描写冬天的作文!
- 苏辙《上枢密韩太尉书》
- 3运动快慢的描述-速度 3Q
- 关于欧洲河流的叙述,错误的是()
- 解决处理翻译成英语
- 水平圆盘绕中心轴匀速转动,在圆盘上放有……两个小物体A、B,它们随圆盘一起转动,它们的质量分别为m1、m2,距转轴的距离分别为r1、r2, 且r1﹥r2,两物体与圆盘间的摩擦因数相同,它们受到的静摩擦
- 1弧度约等于多少度
热门考点