∫ x的4次方乘以e的-x次方 范围是0到正无穷
题目
∫ x的4次方乘以e的-x次方 范围是0到正无穷
答案
连续用分步积分法
∫ [0,+∞) x^4*e^(-x)dx
=-∫ [0,+∞) x^4*de^(-x)
=-x^4e^(-x) [0,+∞)+∫ [0,+∞) 4x^3*e^(-x)dx (注意到前一个等于0)
=∫ [0,+∞) x4^3*e^(-x)dx
=-4x^3e^(-x) [0,+∞)+∫ [0,+∞) 12x^2*e^(-x)dx
=∫ [0,+∞) 12x^2*e^(-x)dx
=-12x^2e^(-x) [0,+∞)+∫ [0,+∞) 24x*e^(-x)dx
=∫ [0,+∞) 24x*e^(-x)dx
=-24xe^(-x) [0,+∞)+∫ [0,+∞) 24e^(-x)dx
=-24e(-x)[0,+∞)
=24
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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