已知：如图,AB∥CD,DE交AC于E,交AB于E,DE=EF,求证：AE=EC

题目

已知：如图,AB∥CD,DE交AC于E,交AB于E,DE=EF,求证：AE=EC
马上啊

答案

证明：因为AB∥CD,
所以∠A=∠C
在△AEF和△CED中,
∠A=∠C
DE=EF
∠AEF=∠CED(对顶角相等)
所以△AEF≌△CED（ASA）
所以AE=EC