求曲线y= 2/x+x在点（2,3）处的切线方程和法线方程

题目

求曲线y= 2/x+x在点（2,3）处的切线方程和法线方程

答案

y'=-2/x^2 + 1
代入x=2
y'=-2/4+1=1/2
k=1/2
切线方程：(y-3)=1/2(x-2) 即：2y-6=x-2 即:x-2y+4=0
法线：k'=-1/k=-1/(1/2)=-2
法线方程：(y-3)=-2(x-2) 即：y+2x-7=0