a1=2,a(n+1)=2an,写出数列前5项,猜想an并证明

题目

a1=2,a(n+1)=2an,写出数列前5项,猜想an并证明
a1=2
a2=4
a3=8
a4=16
a5=32
如何证明?an=2的n次方

答案

根据
a（n+1）÷an=2
所以
an=2a（n-1）=2²a(n-2)=……=2的n次方
an=2的n次方