在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,a=3,b=2,且1+2cos(B+C)=0,则BC边上的高等于( ) A.3-1 B.3+1 C.3−12 D.3+12
题目
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,a=
,b=
,且1+2cos(B+C)=0,则BC边上的高等于( )
A.
-1
B.
+1
C.
D.
答案
△ABC中,由1+2cos(B+C)=0可得cos(B+C)=-
,∴B+C=120°,∴A=60°.
由余弦定理可得a
2=b
2+c
2-2bc•cosA,即3=2+c
2-2
c•
,解得c=
.
由△ABC的面积等于
bc•sinA=
ah,(h为BC边上的高)可得h=
,
故选D.
由1+2cos(B+C)=0可得B+C=120°,A=60°,由余弦定理求得c值,利用△ABC的面积公式,可求BC边上的高.
解三角形;两角和与差的余弦函数.
本题主要考查余弦定理的应用,三角形的内角和公式,考查三角形面积的计算,属于中档题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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