在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,a=3,b=2,且1+2cos(B+C)=0,则BC边上的高等于(  ) A.3-1 B.3+1 C.3−12 D.3+12

在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,a=3,b=2,且1+2cos(B+C)=0,则BC边上的高等于(  ) A.3-1 B.3+1 C.3−12 D.3+12

题目
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,a=
3
,b=
2
,且1+2cos(B+C)=0,则BC边上的高等于(  )
A.
3
-1
B.
3
+1
C.
3
−1
2

D.
3
+1
2
答案
△ABC中,由1+2cos(B+C)=0可得cos(B+C)=-
1
2
,∴B+C=120°,∴A=60°.
由余弦定理可得a2=b2+c2-2bc•cosA,即3=2+c2-2
2
c•
1
2
,解得c=
2
+
6
2

由△ABC的面积等于
1
2
bc•sinA=
1
2
ah,(h为BC边上的高)可得h=
3
+1
2

故选D.
由1+2cos(B+C)=0可得B+C=120°,A=60°,由余弦定理求得c值,利用△ABC的面积公式,可求BC边上的高.

解三角形;两角和与差的余弦函数.

本题主要考查余弦定理的应用,三角形的内角和公式,考查三角形面积的计算,属于中档题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.