某场购进一批化工原料,从中随机抽取10包原料检测水分含量,测得数据如下：(%)

题目

某场购进一批化工原料,从中随机抽取10包原料检测水分含量,测得数据如下：(%)
10.1 12.2 11.5 12.0 11.0 11.8 12.0 10.5 10.8 11.5
该批化工原料的水分含量服从正态分布,试以95%的置信水平估计该化工原料的水分含量平均为多少

答案

使用Excel软件计算最方便,不需要查任何统计学表格.
样本平均值=11.34
样本标准差=0.708989892
标准误=样本标准差/SQRT(样本量)=0.708989892/SQRT(10) 【SQRT(10)代表10的开平方】
总体平均值95%置信水平的下限=样本平均值 - t（0.05的双侧临界值）× 标准误=11.34-TINV(0.05,9)*0.708989892/SQRT(10)=10.83281919 【TINV(0.05,9)代表自由度为9时 t 分布0.05的双侧临界值,*代表乘号】
总体平均值95%置信水平的上限=样本平均值 + t（0.05的临界值）× 标准误=11.34+TINV(0.05,9)*0.708989892/SQRT(10)=11.84718081
你将我的数字公式复制、粘贴至Excel的公式编辑栏中就可以直接得到计算结果.
当然,TINV(0.05,9)=2.262157158也可以通过查找统计学教科书的t分布临界值表而取得.不过我并不喜欢查表,更喜欢使用Excel软件进行计算,这样更方便.