如图,已知直线L1经过点A(-1,0)与点B(2,3),另一条直线L2经过点B,且与x轴相交于点P(m,0). (1)求直线L1的解析式. (2)若△APB的面积为3,求m的值.(提示:分两种情形,即
题目
如图,已知直线L
1经过点A(-1,0)与点B(2,3),另一条直线L
2经过点B,且与x轴相交于点
P(m,0).
(1)求直线L
1的解析式.
(2)若△APB的面积为3,求m的值.(提示:分两种情形,即点P在A的左侧和右侧)
答案
(1)设直线L1的解析式为y=kx+b,∵直线L1经过点A(-1,0)与点B(2,3),∴−k+b=02k+b=3,解得k=1b=1.所以直线L1的解析式为y=x+1.(2)当点P在点A的右侧时,AP=m-(-1)=m+1,有S△APB=12×(m+1)×3=3,...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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