已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A（3，0），B（-1，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）求抛物线的顶点坐标．

题目

已知抛物线y=-x²+bx+c经过点A（3，0），B（-1，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线的顶点坐标．

答案

（1）∵抛物线y=-x²+bx+c经过点A（3，0），B（-1，0）．
∴抛物线的解析式为；y=-（x-3）（x+1），
即y=-x²+2x+3，
（2）∵抛物线的解析式为y=-x²+2x+3=-（x-1）²+4，
∴抛物线的顶点坐标为：（1，4）．