在工地一边的靠墙用120米铁丝围长方形仓库,铁丝只围三边若设长方形垂直一边长为X米写出长方形面积Y平方米

题目

在工地一边的靠墙用120米铁丝围长方形仓库,铁丝只围三边若设长方形垂直一边长为X米写出长方形面积Y平方米
关于X的函数解析式和定义域

答案

设长方形靠墙为A和B,
AD⊥AB,BC⊥AB,
设AD为x,∴CD=120-2x,（0＜x＜60）
长方形面积y=x（120-2x）,
∴y=-2x²+120x
=-2（x²-60x+900）+1800.
=-2（x-30）²+1800,
当宽x=30米时,有最大面积y=1800（平方米）.