已知一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根为1,则a,b满足关系：b=√a-2+√2-a-3（b=根号a-2,加上根号2-a,再-3）

题目

已知一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根为1,则a,b满足关系：b=√a-2+√2-a-3（b=根号a-2,加上根号2-a,再-3）
求方程1/4y2-c=0的根.

答案

b=√(a-2)+√(2-a)-3
=>a-2≥0且2-a≥0
2≤a≤2
a=2
=>b=-3
又x=1是方程的根,将x=1代入方程得到a+b+c=0
=>c=-a-b=1
y=±2