26、已知:如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,CE、DF相交于点G.

题目

26、已知:如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,CE、DF相交于点G.
26、已知：如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,CE、DF相交于点G．
求证：AD＝AG．

答案

设ABCD边长为a则:DF=√(a^2+(a/2)^2)=√5a/2作FH//AB交CE于HFH是△CBE的中位线,FH=BE/2=AB/4=a/4△FHG~△DCGFG/GD=FH/DC=1/4FG/FD=FG/(FG+GD)=1/(1+4)=1/5FG=FD/5GD=FD-FG=4FD/5=2√5a/5作AI⊥DG于I因为∠ADI=∠DFC...