一个等比数列的首相是2,第2项与第3项的和是12,求它第8项的值

题目

一个等比数列的首相是2,第2项与第3项的和是12,求它第8项的值

答案

设它的公比为q
2*q+2*q^2=12
q^2+q-6=0
(q+3)(q-2)=0
q=-3或q=2
则当q=-3时
它第8项的值=2*(-3)^7=2*(-2187)=-4374
当q=2时
它第8项的值=2*2^7=256