AB为圆心O的直径弦CD⊥AB于点M,过点B作BE//CD,交AC延长线于点E,连接BC

题目

AB为圆心O的直径弦CD⊥AB于点M,过点B作BE//CD,交AC延长线于点E,连接BC
图：
①求证：BE为圆心O切线
②如果CD=6,tan角BCD=1/2,求圆心直径

答案

1,因为cd垂直于ab,be平行于cd,所以be垂直于ab,又因为ab为直径,所以,be为切线.
2,cd=6,所以cm=3,因为,tan bcd=0.5,所以bm=1.5,因为ab为直径,c为圆上一点,所以叫acb为90度.角bcd等于角cab,所以tan cab = tan bcd=0.5,因为cm等于3（已证）所以am=6,所以,ab等于7.5,即圆直径为7.5