在△ABC中,1+cosA=b+cc,则三角形的形状为( ) A.直角三角形 B.等腰三角形或直角三角形 C.正三角形 D.等腰直角三角形
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在△ABC中,1+cosA=b+cc,则三角形的形状为( ) A.直角三角形 B.等腰三角形或直角三角形 C.正三角形 D.等腰直角三角形
题目
在△ABC中,1+cosA=
b+c
c
答案
∵1+cosA=
b+c
c
,
∴cosA=
b
c
,
即
b
2
+
c
2
−
a
2
2bc
=
b
c
,
去分母得:b
2
+c
2
-a
2
=2b
2
,即a
2
+b
2
=c
2
,
则△ABC为直角三角形.
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