将函数f（x）=π2-x，x∈[0，π]展开为余弦级数．

将函数f（x）=π2-x，x∈[0，π]展开为余弦级数．

题目

将函数f（x）=

π

2

答案

设函数f（x）的傅立叶级数形式为

a0

2

+

∞

n＝1

ancosnx+bnsinnx．
为求其余弦级数，计算可得：
b_n=0，
a₀=

2

π

∫

π

举一反三

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