求平面曲线所围成的图形的面积 y=1/x,y=x,x=2

题目

求平面曲线所围成的图形的面积 y=1/x,y=x,x=2

答案

解
联立方程:
y=1/x,
y=x
所以
x=-1,y=-1,(不符合,舍去)
x=1,y=1
由定积分的知识有:
该平面曲线所围成的图形的面积为;
S=积分:(1,2)[x-1/x]dx
=[x2/2-lnx](1,2)
=3/2-ln2