如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE：∠BAE=1：2，则∠CAE=_度．

题目

如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE：∠BAE=1：2，则∠CAE=______度．

答案

∵∠DAE：∠BAE=1：2，∠DAB=90°，
∴∠DAE=30°，∠BAE=60°
∴∠DBA=90°-∠BAE=90°-60°=30°，
∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA=30°
∴∠CAE=∠BAE-∠OAB=60°-30°=30°．
故答案为30．