同问 设函数f(x)在(0,+∞)内可微,其反函数为g(x),且∫[上下限(1,f(x))]g(t)dt=1/3*{x^(3/2)-8},求f(x)
题目
同问 设函数f(x)在(0,+∞)内可微,其反函数为g(x),且∫[上下限(1,f(x))]g(t)dt=1/3*{x^(3/2)-8},求f(x)
我已经知道了原函数是f(x)=根号x +C
答案给的是C=-1
提示说是求出f(4)=1
答案
令f(x)=1,得∫[上下限(1,1)]g(t)dt=1/3*{x^(3/2)-8},左边为0,
得1/3*{x^(3/2)-8}=0 所以x=4时,上式为0,
得f(4)=1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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