在等差数列{an}中,已知a1=5,a3=9.求数列{an}的通项公式an.求这个数列自第100项到第200项之和S的值．

题目

在等差数列{an}中,已知a1=5,a3=9.求数列{an}的通项公式an.求这个数列自第100项到第200项之和S的值．

答案

a3=a1+(3-1)d
d=2
an=a1+(n-1)*2
Sn=n*a1+n*(n-1)d/2
则第100项到第200项之和S的值为
S=S200-S99
=200*5-99*5+200*199-99*98
=30603