已知f(x)=ax^2-c,且-4小于等于f(1)小于等于f(2)小于等于5,求f(3)的取值范围,

题目

已知f(x)=ax^2-c,且-4小于等于f(1)小于等于f(2)小于等于5,求f(3)的取值范围,

答案

f（1）=a-c
f（2）=4a-c
a=[f（2）-f（1）]／3
c=[f（2）-4f（1）]／3
f(3)=9a-c=[8f（2）-5f(1)]/3
=[5f（2）-5f(1)+3f(2)]/3
当f(1)=f（2）=-4时最小 -4
当f（1）=-4 f(2)=5 时最大 8
-4≤f(3)≤8