两圆的半径分别是R和r（R＞r），圆心距为d，若关于x的方程x2-2rx+（R-d）2=0有两个相等的实数根，则两圆的位置关系是（　　） A.一定内切 B.一定外切 C.相交 D.内切或外切

题目

两圆的半径分别是R和r（R＞r），圆心距为d，若关于x的方程x²-2rx+（R-d）²=0有两个相等的实数根，则两圆的位置关系是（　　）
A. 一定内切
B. 一定外切
C. 相交
D. 内切或外切

答案

因为方程有两个相等的实数根，所以判别式等于0．
则：△=（2r）²-4（R-d）²=0，
[2r-2（R-d）][2r+2（R-d）]=0
得到：d=R+r或d=R-r．
因此两圆外切或者内切．
故选D．