怎么如何分解因式s^4+3s^3+6s^2+15s+10

题目

怎么如何分解因式s^4+3s^3+6s^2+15s+10

答案

待定系数法：设可分解为（s^2+as+b)(s^2+cs+d)=s^4+(a+c)s^3+(b+d+ac)s^2+(ab+cd)s+bd;
那么bd=10;ab+cd=15;a+c=3;b+d+ac=6;因bd=10,设b.d为1和10,代入验算得a.c为4,-1或1,-4；但不符合ab+cd=15；故设b,d为2,5但解得a,c为（3+/-√5）/2也不和条件；
题目感觉错了,如果是整式的因式分解,应该该是s^4+3s^3+7s^2+15s+10 ；这样用上述方法可分解为（s^2+3s+2)(s^2+5)=(s^2+5)(s+1)(s+2)