一个长20厘米，截面是正方形的长方体，如果长增加5厘米，表面积就增加40平方厘米，求原长方体的表面积？

题目

一个长20厘米，截面是正方形的长方体，如果长增加5厘米，表面积就增加40平方厘米，求原长方体的表面积？

答案

长方体的底面周长：40÷5=8（厘米），
长方体的底面边长：8÷4=2（厘米），
长方体的表面积：2×2×2+2×20×4
=8+160
=168（平方厘米）．
答：原长方体的表面积是168平方厘米．

由题意可知：增加的面积就是高为5厘米的长方体的侧面积，于是即可求出长方体的底面周长，进而求出长方体的底面积，再据长方体的表面积公式即可求解．

本题考点：长方体和正方体的表面积．

考点点评：此题主要依据长方体的侧面积公式、正方形的周长和面积公式以及长方体的表面积公式解决问题．