（m的平方-1）（n的平方-1）+4mn 用添加法,分解因式

题目

（m的平方-1）（n的平方-1）+4mn 用添加法,分解因式

答案

原式=m²n²-m²-n²+1+4mn
=(m²n²+2mn+1)-(m²-2mn+n²)
=(mn+1)²-(m-n)²
=(mn+m-n+1)(mn-m+n+1)