设数列满足an=1,a2=2,an=1/3(an-1+2an-2)(n∈N*且n≥3),1.求证数列an+1-an是等比数列
题目
设数列满足an=1,a2=2,an=1/3(an-1+2an-2)(n∈N*且n≥3),1.求证数列an+1-an是等比数列
2.球数列an的通项an.
答案
为区别下标,我用An代替你的an由题意,有 3An =A(n-1) +2A(n-2)两边同时减去3A(n-1) ,得3An-3A(n-1)=-2A(n-1) +2A(n-2)整理,变形,得,An-A(n-1)=-2/3*[A(n-1) -A(n-2)]∴ { An-A(n-1)} 是一个新的等比数列 ...
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