设函数f(x)=1/4x4+bx2+cx+d,当x=t1时,f(x)有极小值. (1)若b=-6时,函数f(x)有极大值,求实数c的取值范围; (2)在(1)的条件下,若存在实数c,使函数f(x)在闭
题目
答案
(1)因为f(x)=14x4+bx2+cx+d,所以h(x)=f′(x)=x3-12x+c.(2分)由题设,方程h(x)=0有三个互异的实根.考察函数h(x)=x3-12x+c,则h′(x)=0,得x=±2.所以c+16>0c−16<0.故-16<c<16.(5分)(2)...
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