如图，已知直线AB∥CD，当点E直线AB与CD之间时，有∠BED=∠ABE+∠CDE成立；而当点E在直线AB与CD之外时，下列关系式成立的是（　　） A.∠BED=∠ABE+∠CDE或∠BED=∠AB

题目

如图，已知直线AB∥CD，当点E直线AB与CD之间时，有∠BED=∠ABE+∠CDE成立；而当点E在直线AB与CD之外时，下列关系式成立的是（　　）
A. ∠BED=∠ABE+∠CDE或∠BED=∠ABE-∠CDE
B. ∠BED=∠ABE-∠CDE
C. ∠BED=∠CDE-∠ABE或∠BED=∠ABE-∠CDE
D. ∠BED=∠CDE-∠ABE

答案

如图，当E在AB的上方时，
过E作EF∥AB，
∵CD∥AB，
∴EF∥CD，
∴∠FED=∠3，∠1=∠2，
故∠BED=∠FED-∠FEB=∠CDE-∠ABE；
当E在DC的下方时，
同理可得∠BED=∠ABE-∠CDE．
故选C．