求具体过程,求迅速.在△ABC中,角A,B,C所对边的边长分别为a=3,b=5,c=6,则向量AB·向量BC+向量BC·向量CA+向量CA·向量AB的值为

题目

求具体过程,求迅速.在△ABC中,角A,B,C所对边的边长分别为a=3,b=5,c=6,则向量AB·向量BC+向量BC·向量CA+向量CA·向量AB的值为

答案

cosA=13/15
cosB=5/9
cosC=-1/15
向量AB·向量BC+向量BC·向量CA+向量CA·向量AB
=-|向量AB|*|向量BC|*cosB-|向量BC|*|向量CA|*cosC-|向量CA|*|向量AB|*cosA
=-6*3*5/9-3*5*(-1/15)-5*6*13/15
=-10+1-26
=-35