如图,△ABC是等边三角形,AD为中线,AD=AE,E在AC上,求∠EDC的度数.
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如图,△ABC是等边三角形,AD为中线,AD=AE,E在AC上,求∠EDC的度数.
题目
如图,△ABC是等边三角形,AD为中线,AD=AE,E在AC上,求∠EDC的度数.
答案
∵△ABC是等边三角形,AD为中线,
∴AD⊥BC,∠CAD=30°,
∵AD=AE,
∴∠ADE=∠AED=
180°−∠CAD
2
=
180°−30°
2
=75°,
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°.
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