已知函数f(x)=sinx-x,x∈R,则f(−π4)、f(1)、f(π3)的大小关系( ) A.f(−π4)>f(1)>f(π3) B.f(π3)>f(1)>f(−π4) C.f(1)>f(π3)
题目
答案
∵f(x)=sinx-x
∴f′(x)=cosx-1≤0,故函数f(x)在R是单调减函数,
又-
<1<
,
∴f(
−)>f(1)>f(
)
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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