已知四个正数1，x，y，3中，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则x+y=_．

题目

已知四个正数1，x，y，3中，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则x+y=___．

答案

∵四个正数1，x，y，3中，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，
∴

x2=y 2y=x+3

，解得

x= 3 2 y= 9 4

，或

x=-1 y=1

（舍去），
∴x+y=

3

2

+

9

4

=

15

4

故答案为：

15

4

由题意可得

x2=y 2y=x+3

，解方程组可得x和y值，相加可得．

本题考点：A:等比数列的性质 B:等差数列的性质

考点点评：本题考查等差数列和等比数列，属基础题．