用几何画板如何画运动轨迹

题目

用几何画板如何画运动轨迹
BM是单位圆的切线,B是切点,点A的坐标是（3,0）,|MB|=λ|MA|,画出B点在圆上运动时点M的轨迹（其中λ是常数）

答案

设B(cosθ,sinθ),M(x,y)
所以(x-cosθ)²+(y-sinθ)²=λ²[(x-3)²+y²]
(1-λ²)x²+(1-λ²)y²+(6λ²-2cosθ)x-2ysinθ+1-9λ²=0
λ²=1时,轨迹为直线,
λ²≠1时,轨迹为圆.